●ケプラーの法則【ケプラーのほうそく】

第一法則

「惑星の軌道は太陽を焦点の一つとする楕円(だえん)である」――この法則の核心は、太陽が楕円の中心になく、焦点にあることである。このことは、太陽と惑星との間の力が引力で、かつ中心力であって、両天体の距離の2乗に反比例することに起因する。

［大脇直明］

第二法則

「惑星と太陽とを結ぶ線分が等しい時間に掃く（横切る）面積は等しい」（面積速度一定の法則）――このことは、両天体に働く力には惑星の軌道に沿って働く力はなく、両天体を結ぶ線分に沿ってのみ働くこと（このような力を中心力という）を示し、中心力では角運動量保存則が成り立つことをいっている。

［大脇直明］

第三法則

「惑星軌道の長半径（両天体間の平均距離でもある）の3乗は公転周期の2乗に比例する」――これも前述の引力と距離との関係を示している。

　これらの3法則が成り立つときの両天体間の力はニュートンの万有引力であり、またそのときのみに成り立つことが理論的に証明される。このケプラーの法則はのちにニュートンらによる万有引力則や力学確立の基礎となったもので、歴史的にも重要な意義をもつ。第一法則はその後の力学により、「万有引力の下での軌道は太陽を焦点とする円錐(えんすい)曲線となる」と述べられるようになった。なお、当然のことであるが、この法則は他の天体系（たとえば連星系）でも成り立つ。とくに第三法則の比例定数は両天体の質量和に比例するので、連星の質量を求めるのに応用される。

［大脇直明］

『安楽岡雄三著『黄金数学　第3巻　宇宙科学と人間科学』（1989・創栄出版）』▽『G・W・F・ヘーゲル著、村上恭一訳『惑星軌道論』（1991・法政大学出版局）』▽『高橋憲明・広岡正彦著『力学――質点力学を中心にして』（1996・培風館）』▽『井田屋文夫著『物理学を味わう――コペルニクスの宇宙からマクスウェルの空間へ』（1997・大河出版）』▽『木下宙著『天体と軌道の力学』（1998・東京大学出版会）』▽『山本義隆著『磁力と重力の発見3　近代の始まり』（2003・みすず書房）』