●パウリの原理【パウリのげんり】

排他律あるいは禁制原理などとも呼ばれる。 1925年に W.パウリにより提唱された。同一の状態に電子はただ1個しか入ることができないという形で表わされ，元素の周期律を説明するのに不可欠の原理である。多電子系の波動関数については，任意の2個の電子の位置座標およびスピンの交換に対して反対称であることを要求することで，パウリの原理が表わされる。この原理は電子ばかりでなく，一般に半奇数のスピンをもつフェルミオンに対しても適用される。

一つの原子内では、2個以上の電子が同時にエネルギー・スピンなどの同じ状態をとることはないという原理。パウリが発見。禁制原理。排他原理。排他律。

すべての量子数が同一である状態を二個以上のフェルミ粒子＊がとることはできない．このフェルミ粒子は電子や中性子，陽子などである．電子が二つ以上ある系の波動関数は，任意の二つの電子の位置座標およびスピンの交換に関して反対称でなければならない．換言すると「二つ以上の電子の量子数がまったく一致することはない」ともいえる．パウリの排他律＊，パウリの禁制律，などとも呼ばれる．

原子の状態は，その原子に固有な各電子軌道に何個の電子が入っているかによって規定されるが，同一の軌道には反対向きのスピンをもつ電子が各1個ずつ，すなわち，合計2個までしか入れないという量子力学の原理をパウリの原理という。スピンまで指定すると，一つの電子状態にすでに電子が1個入っていれば，第2の電子はその状態に入れないことになるので，排他律exclusion principle，禁制原理ともいう。原子スペクトルの異常ゼーマン効果と原子構造を説明するために，1924年，W.パウリが仮説として導入した。

2個以上の電子や陽子は同じ状態を同時にとることができないとする原理で、禁制原理、排他原理または排他律ともいう。ここでいう状態とは、原子、分子、原子核やこれらを構成する粒子のとる量子的状態のことである。量子的状態を表すには、一組みの整数あるいは半整数（整数プラス1/2）を用いることが多い。パウリは1924年この原理を発見し、指定したn,h,j,mの値をもつ電子は原子内に1個より多く存在することができないことを提唱した。パウリの原理においては、電子のほか、フェルミ粒子すなわち陽子やμ(ミュー)中間子などのスピンが、半整数の粒子に対しても成り立つことが、相対性理論とエネルギー最低値存在の仮定のもとに示されている。

　2個のフェルミ粒子の量子的状態を状態関数(x₁,x₂)とする。ここでx₁、x₂はそれぞれの粒子の座標とする。x₁とx₂とが等しいときにも状態関数がゼロでないとすれば、2粒子は同じ量子的状態をとっていることとなって、パウリの原理に反する。いいかえれば、を

の二つの項に分けたとき前の項がゼロとなる。したがって状態関数は座標の交換に対して符号を変える、すなわち反対称でなければならない。一般にフェルミ粒子の系の状態関数は、任意の二組みの粒子のスピンや座標などの力学変数の交換に対して反対称になっている。この条件はフェルミ粒子の系の状態に強い制限を課す結果となる。

［田中　一］

パウリの排他原理ともいう．原子スペクトルの解釈においてきわめて重要な位置を占める原理で，量子力学が完全な形で定式化される以前に，1925年，W. Pauliによって見いだされた．それによると，同一原子内ではどの二つの電子も，そのすべての量子数が等しい値をとることはできない．これは量子力学の基礎理論からは導くことのできない一種の仮説であるが，この原理にもとづいて原子内の電子の状態や元素の周期律が明らかにされた．この原理は，多電子系の波動関数が満たすべき対称性に関する要請から導かれることが，のちにW.K. HeisenbergとP.A.M. Diracによって明らかにされ，“波動関数は電子座標の交換に関して反対称でなければならない”という，より一般的な形に定式化された．