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フィボナッチ数列【フィボナッチスウレツ】

デジタル大辞泉

フィボナッチ‐すうれつ【フィボナッチ数列】
Fibonacci numbers》数学で、最初の二項が1で、第三項以降の項がすべて直前の二項の和になっている数列。すなわち、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…という数列のこと。イタリアの数学者レオナルド=フィボナッチの名にちなむ。

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外国為替用語集

フィボナッチ数列
始めに0があり、その0に1をたして1になり、1に1をたして2になり、と続くAn+2 = An + An+1の関係にある数列。0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ・・・・・。An+1÷An=1.618(黄金分割比)、An÷An+1=0.618(黄金分割比の逆数)、An+2÷An=2.618、An÷An+2=0.382などがチャート分析においてよく使われる。

出典:(株)マネーパートナーズ

占い用語集

フィボナッチ数列
フィボナッチ」は12~13世紀に実在したイタリアの数学者のこと。数列は、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657... となり、どのも、その前の2つの項の和となる。「フィボナッチ数列」は自然界に数多く存在し、例として「花の花弁枚数が3枚、5枚、8枚、13枚のものが多い」・「ひまわりの種は螺旋状に21個、34個、55個、89個・・・と並ぶ。」などが挙げられる。

出典:占い学校 アカデメイア・カレッジ
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世界大百科事典 第2版

ふぃぼなっちすうれつ【フィボナッチ数列】

出典:株式会社平凡社
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日本大百科全書(ニッポニカ)

フィボナッチ数列
ふぃぼなっちすうれつ
初項と第2項を1とし、第3項以後次々に前2項の和をとって得られる数列。つまり、
  a1=1, a2=1, an+1anan-1
    (n=2, 3, 4,……)
で表され、
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,……
という数列となる。これはフィボナッチが『算術の書』(1202)のなかで、次のような問題として提起したものである。「一つがいのウサギは、生まれて2か月後から、毎月一つがいの子供を産むとする。初めの生まれたての一つがいがいるとき、1か月後、2か月後、……のウサギのつがいの総数を求めよ」。
 フィボナッチ数列の相隣る項の比をとってできる数列a2/a1, a3/a2,……つまり、
  1, 2, 5/3, 8/5,……
は、無限連分数

を途中で打ち切って得られる分数の列である。この分数列は (1+)/2 に収束する。この極限値は、黄金比(黄金分割の比)として、古来、重要視された数である。anは、

と表すことができる。[竹之内脩]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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