●プランク定数【プランクていすう】

量子論を特徴づける基本的な普遍定数。記号は h。

h＝6.62607015×10^-34J・s

ℏ＝h/2πをディラック定数と呼ぶことがある。h は 1900年マックス・プランクが黒体放射のスペクトル分布を説明するために導入した。量子現象に特有なエネルギーや角運動量の不連続性は h が 0でない値をもつためであって，h→0の極限で量子力学は古典力学へ移行する。（→原子定数）

量子力学における基本定数。記号hで表し、h＝6.62607015×10^－34J・s（ジュール秒）。これを円周率の2倍（2π）で割ったものを換算プランク定数またはディラック定数とよび、記号ħで表すことが多い。1900年、プランクの放射法則を説明するために導入。
[補説]2019年5月20日に施行された国際単位系（SI）の改定において、プランク定数は不確かさのない物理定数となり、質量の単位であるキログラムの定義に用いられる。

量子論における基本的定数の一つで，振動数（波数）とエネルギーを換算可能とする．記号は h．2005年現在で最も新しい数値は6.6260755×10^－34Jsである．

物理学における普遍定数の一つで，不確定性原理に含まれて量子力学の領域を特徴づける。hで表され，その値は，　h＝6.626076×10^－34J･sである。その次元(エネルギー)×(時間)は，また(運動量)×(長さ)などとも書け，一般に作用の次元と呼ばれるので，hを作用量子ともいう。原子内の電子のエネルギーEは10^－17Jの程度で公転時間tは10^－16sの程度だから，その積Etはhの程度になる。気体分子の運動量pは室温でp～10^－24kg･m/sの程度であり，衝突は分子間の距離r～10^－10mで起こる。

量子力学的な現象を特徴づける普遍定数。ドイツの物理学者プランクが熱放射の研究のなかで1900年に発見した。hで表す。その値は現在では
　　h＝6.62606896×10^-34J・s
とされる。hを2πで割ったħを用いることも多い。プランクは、光と熱平衡にある荷電振動子（振動数ν）を考え、これは光をエネルギー量子hνずつ放出・吸収するとしたが、その物理的理由は明らかにできなかった。アインシュタインは、νを光の振動数としhνを1個の光量子のエネルギーとしてとらえ（1905）、これが運動量hν/cを担うとした。この考えを物質粒子にまで広げ、粒子と波動の二重性を一般的にエネルギーEと振動数の関係E＝hνおよび運動量pと波長λの関係p＝h/λとしてとらえる端緒をつくったのはフランスのド・ブローイである（1923）。不確定性原理も、この二重性の帰結と考えることができる。量子力学が完成したとき（1926）、これらはすべて次の二つの基本方程式から導かれるものとなった。すなわち、運動量の演算子と座標の演算子の間の正準交換関係
　　－＝ih/(2π)
および任意の力学量Âが時間tとともに変化する方法を定めるハイゼンベルクの運動方程式
　　dÂ(t)/dt＝(2πi/h)［ĤÂ－ÂĤ］
から導かれる。Ĥは系のエネルギーの演算子である。

［江沢　洋］

量子論における基本的定数．記号h．基本物理定数の一つで，もっとも新しい数値は

h ＝ 6.62606896(33)×10^－34 J s( ＝ ×10^－27 erg s)．