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マクスウェルの方程式【マクスウェルのほうていしき】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

マクスウェルの方程式
マクスウェルのほうていしき
Maxwell's equation
電磁気現象を支配する基礎方程式。 J.C.マクスウェル電磁気に関する諸法則を次の1組の基礎方程式に定式化した。
ここで E は電場,H は磁場,D は電束密度,B は磁束密度,i は電流密度,ρは電荷密度,t は時間を表わす。 (1) 式は電磁誘導の法則,(2) 式は電流のつくる磁場に関するアンペールの法則変位電流D/∂t を加えて一般化したもの。この2つの式で電場と磁場が関係づけられ,これにクーロンの法則に由来する (3) ,(4) 式が補足されている。 (3) ,(4) 式はもともと定常状態で導かれたものであるが,非定常状態においても成り立つと考えられた。等方性の媒質中では,誘電率をε,透磁率をμとすれば,D=εEB=μH である。 (2) 式で変位電流 ∂D/∂t をつけ加えたのは電荷の保存についての連続の式 divi=-∂ρ/∂t を考慮したからである。変位電流を導入したことによりマクスウェルはこの基礎方程式から電磁波の存在を理論的に予言したが,これは数年後 H.R.ヘルツにより実験的に証明された。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉

マクスウェル‐の‐ほうていしき〔‐ハウテイシキ〕【マクスウェルの方程式】
電磁場の時間的・空間的変化を記述する基本的な方程式。ファラデー電磁誘導の法則を表す式、電流の磁気作用についてのアンペールの法則を一般化して表す式、電場および磁場についてのガウスの法則を表す式の四つの微分方程式からなる。マクスウェルが1864年に提出。電磁方程式

出典:小学館
監修:松村明
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編集協力:田中牧郎、曽根脩
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世界大百科事典 第2版

マクスウェルのほうていしき【マクスウェルの方程式 Maxwell’s equations】
電磁気学の基礎方程式。J.C.マクスウェルが,それまでに知られていた,いくつかの電磁現象を四つの簡単な方程式にまとめあげて表現したもので,後にH.ヘルツによって発展させられたのでマクスウェル=ヘルツの電磁方程式とも呼ばれる。これらの方程式は積分形で表現されることもあるが,微分方程式の形で表現されているものを指すのがふつうである。電場,磁場,電荷,電流など電磁気学の諸量の間の関係が,時間を含めた四次元時空の各点で成立するように表現できた点では画期的なものといえる。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

マクスウェルのほうていしき【マクスウェルの方程式】
マクスウェルの電磁理論の基礎となる方程式。電磁誘導を表す方程式、電流の磁気作用を表す方程式、および補足条件を表す二つの方程式など、四つの微分方程式よりなる。

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)

マクスウェルの方程式
まくすうぇるのほうていしき
Maxwell's equations
電磁場の時間的、空間的変化を記述するもっとも基本的な方程式である。1864年にイギリスのマクスウェルによって提出されたので、この名でよばれるが、それ以前の多数の実験家によって得られたいくつかの実験事実に基づいている。ドイツのH・R・ヘルツが発展させたので、マクスウェル‐ヘルツの電磁方程式Maxwell-Hertz's electromagnetic equationsともいう。自然界におけるほとんどの電磁気現象は、この方程式から出発して説明できる。古典的電磁気現象に関しては完全であるが、量子力学的現象が関与してくる現象においては完全ではなくなる場合がある。物質中においては、量子力学的現象が関与してくるが、現象を巨視的にとらえる場合には物質中でも成り立つように拡張されたマクスウェルの方程式を適用することができる。
 マクスウェルの方程式は次の4個の方程式から成り立っている。
  rotE=∂B/∂t……(1)
  rotH=(∂D/∂t)+i……(2)
  divD=ρ……(3)
  divB=0……(4)
ここで、Eは電場、Bは磁束密度である。EとBはローレンツ力によって定義される。iは電流密度である。DはEを使って定義されるが、物質中においては物質の電気的性質に依存する。一般にD=εEと書いてεをその物質の誘電率とよぶ。HはBを使って定義されるが、物質中においては物質の磁気的性質に依存する。一般にB=μHと書いてμをその物質の透磁率とよぶ。マクスウェルの方程式のうち(3)と(4)は、それぞれ(2)と(1)に対する初期条件の意味をもっている。こうして6個の未知関数EとBに対して、時間的変化を記述する6個の方程式が与えられていることになる。[安岡弘志]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

マクスウェル の 方程式(ほうていしき)
電磁気学の基礎方程式。方程式は電磁誘導を表わす式、電流と変位電流による磁気作用を表わす式、および補足条件を表わす二式の合計四つの式から成る。

出典:精選版 日本国語大辞典
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