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ラグランジュの運動方程式【ラグランジュのうんどうほうていしき】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ラグランジュの運動方程式
ラグランジュのうんどうほうていしき
Lagrange's equations of motion
解析力学において,一般座標 qi(i=1,2,…,f) に対する運動方程式。系の運動エネルギー Tを一般座標 qi一般速度  ,時間 tの関数 で表し,一般力を Qi とすれば,ラグランジュの運動方程式は次のようになる。 保存力場ではポテンシャルエネルギー を用いて一般力は Qi=-∂V/∂qi で与えられるので,ラグランジュ関数  を用いると,ラグランジュの運動方程式は次のように書ける。 ニュートン力学ではこの運動方程式はニュートンの運動方程式と同等であるが,もっと複雑な相対論的力学,連続物体の力学,電磁場や一般の場に対しても拡張することができる。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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法則の辞典

ラグランジュの運動方程式【Lagrange equation of motion】
単にラグランジュの方程式*と呼ばれることもある.古典力学系を記述するのに便利な運動方程式である.最小作用の原理*から導かれる運動方程式で,一般座標を qi,運動エネルギーを Ti,一般力を Qi としたとき,

で表される偏微分方程式である.

出典:朝倉書店
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世界大百科事典 第2版

らぐらんじゅのうんどうほうていしき【ラグランジュの運動方程式】

出典:株式会社平凡社
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