@niftyトップ

辞書、事典、用語解説などを検索できる無料サービスです。

乗法【じょうほう】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

乗法
じょうほう
multiplication
四則計算の一つ。掛け算ともいう。乗法で x×r と表わされる場合,通常は基礎的な量 x を単位とみなして r だけはかるという「 r 倍」 (倍拡大型) と考えられ,単位の積重ねとして累加から生じている (たとえば 2m×3=6m を 2m+2m+2m といったふうに) と考えることもできる。しかし,使われ方としては,yax という正比例関数 (たとえば ykm=akm/分×x分 ) の形で現れることが多く,x をベースとして a が重ねられるというほうが乗法のイメージとしては多い。この被乗数と乗数が対等で,zxy のような複比例型になる場合 (たとえば2人が3日働いて2人×3日=6人・日) もある。これは直積としての構造にかかわり,乗法の交換法則の根拠になっているが,除法とは結びつきにくい。さらに,これらの乗法は,行列算の乗法の原型になる。ベクトルに関しては,内積外積のような特別の乗法もあり,さらにいろいろな数学的構造に応じて,数とは異質な乗法が考えられることもある。たとえば,正方行列については
のような特殊な乗法を考えることもある。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

デジタル大辞泉

じょう‐ほう〔‐ハフ〕【乗法】
二つ以上の数や式を掛け合わせて、を求める計算法。掛け算。⇔除法

出典:小学館
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:田中牧郎、曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版

じょうほう【乗法】

出典:株式会社平凡社
Copyright (c) Heibonsha Limited, Publishers, Tokyo. All rights reserved.

大辞林 第三版

じょうほう【乗法】
掛け算。 ⇔ 除法

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)

乗法
じょうほう

掛け算のこと。二つの数abが与えられたとき、aを1単位としてb単位にあたる数を求めるには、abを掛けるa×bを計算すればよい。この計算が乗法である。このとき、aを被乗数、bを乗数、a×bの結果を積という。bが正の整数のときは、a×bは、ab回加え合わせることと一致する。乗法では、交換法則a×bb×a、結合法則(a×bca×(b×c)が成り立ち、さらに、加法と関連して、分配法則a×(bc)=a×ba×cが成り立つ。また、数1は、どんな数aに対してもa×1=aとなる。一方、数0ではa×0=0となる。

 整数の乗法の計算では、九九(乗法九九)が基本になる。これは、1桁(けた)の整数どうしとその積を1×1=1から9×9=81までを、被乗数に従って整理したものといえる。現在は、あらゆる組合せ(81通り)を含める(これを総九九という)が、大正期までは、先に唱える数が後に唱える数以下の場合(45通り)だけを考えた(これを制限九九または半九九という)。2数の少なくとも一方が2桁以上のとき、その積は九九と分配法則などの計算法則を用いて求められる。分数どうしの乗法では、分母の積を分母とし、分子の積を分子とする分数をつくればよい。負の数を含む数の乗法では、2数の絶対値の積に、符号の規則(同符号の2数のとき正、異符号の2数のとき負)によって定まる符号をつければよい。無理数を含む数の乗法では、その無理数に収束する有理数列をとり、それらの各項の積がつくる有理数列の極限値をとればよい。とくに、累乗根については、a>0, b>0のとき、

が成り立つ。複素数についても乗法が定められる。

  (abi)×(cdi)=(acbd)+(adbc)i
   (i)
のように定める。文字式について乗法が定められる。数と文字との積は、3×aa×3=3aのように、数を先に書き、記号×が省略される。文字と文字の積でも、同じように、a×babとして×は省かれる。単項式どうしの乗法では、数どうし、文字どうしを掛け合わせればよい。このとき、同じ文字の積は、a×aa2, a×a×aa3のように、累乗の形に書く。多項式の乗法では、分配法則A(BC)=ABACによって、単項式どうしの積の計算に帰着させればよい。

[三輪辰郎]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの解説は執筆時点のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

精選版 日本国語大辞典

じょう‐ほう ‥ハフ【乗法】
〘名〙 掛算。一般の代数系で算法の一つを乗法ということもある。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

出典:精選版 日本国語大辞典
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

乗法」の用語解説はコトバンクが提供しています。

乗法の関連情報

他サービスで検索

(C)The Asahi Shimbun Company /VOYAGE MARKETING, Inc. All rights reserved.
No reproduction or republication without written permission.

アット・ニフティトップページへ アット・ニフティ会員に登録

ウェブサイトの利用について | 個人情報保護ポリシー
©NIFTY Corporation