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代数式【だいすうしき】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

代数式
だいすうしき
algebraic expression
有限個の代数量,すなわち数あるいは文字が,演算記号 + (加法) ,- (減法) ,× (乗法) ,÷ (除法) および (開法) と,演算順序を示す種々のかっことで結びつけられた式をいう。一般に × は省略され,また÷は分数の形に書かれる。代数式の分類は,その種類を決定する文字すなわち基本的な文字について,どのような種類の演算が行われるかで決められる。ある分類では,指数に基本的な文字が含まれているものを指数式,基本的な文字の対数が含まれているものを対数式とし,代数式に含めて別に取扱うことがある。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉

だいすう‐しき【代数式】
有限個の数字と文字を四則根号記号で結びつけた式。有理式整式分数式)・無理式など。

出典:小学館
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:田中牧郎、曽根脩
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大辞林 第三版

だいすうしき【代数式】
有限個の数と文字を、加・減・乗・除・冪べき・開方の演算の有限回の組み合わせで結びつけたもの。

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)

代数式
だいすうしき
数字と文字の間に代数算法を有限回行って得られる式。代数算法とは加法、減法、乗法および除法(これらは四則算法または有理算法ともいわれる)、さらに開法(平方根、立方根など)の総称である。数字だけの式(数式)も代数式とみなされる。
 代数式の中の文字には、ある範囲の数を表す変数または不定元と、つねに一定の数を表す定数(数字も定数)がある。代数式はその中の変数を表す文字について施された算法の種類によって次のように分類される。
(1)有理式 四則すなわち有理算法のみを用いた式をいう。とくに加法、減法および乗法だけを用いた式を有理整式または多項式という。たとえばa+bはa、bについて、
  x2+xy+(b/a)y2
はx、yについて、それぞれ有理整式であり、また(x+y)/(x2+xy+y2)はx、yについての有理式(または分数式)である。
(2)無理式 変数についての開法を含む式をいう。たとえば

はxについての無理式である。
 変数に特定の数値を当てはめることを代入といい、また結果を式の値という。たとえば、xの式ax+bのxに2を代入すれば、式の値は2a+bであり、無理式

のxに4を代入すれば、式の値は

であり、また2を代入すれば、式の値は

である。[竹内芳男]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

だいすう‐しき【代数式】
〘名〙 有限個の数と文字を、+ - × ÷ n√ の五種の記号によって結合して得られる式。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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