●位相【いそう】

時間とともに周期的に変化する現象において全過程中の位置を示す量。たとえば原点を中心とする単振動では質点の位置 x は a sin（ωt＋ε）で表され，ωt＋εを位相という。ただし t は時間，a は振幅，ωは角振動数である。特に運動の初め，つまり t＝0 のときの位相εを初位相または初期位相という。また位相は sinのなかにあるので角と考えることもできることから，位相角ともいう。

１ 解析学で、極限や連続の概念を定義できるように、抽象空間（集合）に与えられる適当な構造（部分集合）。トポロジー。
２ 物理学で、振動や波動などの周期運動の過程でどの点にあるかを示す変数。正弦関数で表すときの角度に相当する部分の量。
３ 地域・性別・年齢・職業・階層や、書く場合と話す場合などによって、言葉の違いが起こる現象。

　周期波型について，ある起点に対する相対的な位置．通常角度で表す．

(1)数学用語。トポロジーtopologyともいう。数学において極限や連続の概念は中心的役割を演ずるが，これらの概念は実数の集合や平面上の点集合については“近さ”とか“近づく”といった概念を用いて定義される。つまり，これらの集合に対し，極限や連続の概念が定義できるのは，これらの集合が“近さ”とか“近づく”といった概念で表される構造を備えているからである。このような構造を位相という。位相構造は和や積の演算で与えられる代数構造とともに数学の骨格を形づくっており，現代数学のあらゆる部門で重要な概念である。

数学と物理学の二義がある。

(1)数学用語　集合の点の間の遠近を表すのに、距離や近傍(きんぼう)などを用いるが、問題に応じてこれらの概念が定義されたとき、位相あるいはトポロジーtopologyが定義されたという。位相は、位相数学あるいはトポロジーとよばれる数学の新しい分野の略称としても用いられる。その発生は20世紀になってからである。二つの図形A、Bの間に1対1の対応があり、これが双方から連続なとき、AとBは同位相であるという。位相数学は同位相な図形に共通な性質や量を研究する学問であるといわれている。最近は代数学や解析学とも関連して、位相代数学、関数解析など新しい分野としても発展している。

［洲之内治男］

(2)物理学用語　単振動において、経過した時間に比例して増大する量で、時間が1周期だけ経過して同じ運動が繰り返されるたびに、振動の位相phaseは360度だけ増大する。x軸上で単振動する点の時刻tにおける位置xは、コサイン（余弦(よげん)）関数を用いて、
　　x＝Acos(ωt＋α)
と書ける。ここに、Aは振幅、右辺の括弧(かっこ)内の量ωt＋αが振動の位相である。ωは角振動数で、360゜×振動数に等しい。αは時刻ゼロにおける位相である。x方向に進む平面波においては、波動を表す関数uの位置x、時刻tにおける値が、
　　u＝Acos(ωt－kx＋α)
と書ける。右辺の括弧内の量ωt－kx＋αが波動の位相である。kは波数で、360゜÷波長に等しい。この平面波では、x軸に垂直な平面上では位相の値が等しい。このような同一位相の曲面（波面）が速度＝ω÷kで進行する。この速度は振動数×波長に等しく、位相速度とよばれる。

［飼沼芳郎］