●係数【けいすう】

(1) 単項式の係数　単項式 3ax² において，3は ax² の係数，3a は x² の係数であるという。このように単項式において，そのなかの文字に着目したとき，残りの因数全体を，着目した文字の係数という。数因数がある場合，その数は常に他の文字の係数であって，これを数係数という。
(2) 多項式の係数　x の多項式 f を f（x）＝a₀xⁿ＋a₁x^n-1＋…＋a_n-2x²＋a_n-1x＋a_n の形に書いたとき，数 a_i（i＝0，1，2，…，n）を，多項式 f の係数という。すべての a_i が体 K の元ならば，この f を体 K の上の多項式という。
(3) ベクトル空間の係数　多項式は xⁿ，x^n-1，…，x，1を基底とする（n＋1）次元ベクトルとも考えられる。それで一般に，ベクトル空間でスカラーのことを係数という。

１ 物理学で、種々の物理量間の法則を表す関係式に現れる比例定数。粘性率・膨張率など。
２ 数学で、単項式のある文字に着目したときの他の部分。例えば2ax²でx²に着目したときの2aをいう。

xの多項式ax²＋bx＋cや，x,yの多項式dx²y＋exy²＋fx＋gy＋hにおけるa,b,c,d,e,f,g,hなどは，aはx²の係数というように，各単項式の係数と呼ばれる。また各単項式の係数を総称して，その多項式の係数ともいう。係数は有理数の範囲だけで考えることが多い。例えば，有理数係数の多項式の因数分解は断りのない限り，有理数の範囲で考えることになっている。べき級数，微分方程式などに現れる式でも，同様なしかたで係数が考えられる。