●偏差値

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偏差値

偏差値とは平均を50、標準偏差を10となるよう各データを変換し、集団内における各データの位置を表した値をいう。たとえば偏差値70は平均＋標準偏差×2として計算される。正規分布の仮定を置くことによって、偏差値からそのデータが全体の上位（ないし下位）何パーセント以内に含まれるかを知ることができる。

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デジタル大辞泉

へんさ‐ち【偏差値】

学力などの検査結果が、集団の平均値からどの程度へだたっているかを示す数値。偏差2を10倍し、それを標準偏差で割って50を加えた数として示されるのがふつう。

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世界大百科事典第２版

へんさち【偏差値】

日本で用いられる教育統計用語で，テストの点数などの数量的な分布があるとき，次の公式によって個々の数値を変換したものを〈偏差値〉と呼ぶ。分布の平均値がm，標準偏差(ばらつきの程度を示す量)がσであるとき，もとの数値xに対する偏差値yは，

で計算される。このようになおしたyの分布は，いつも平均値が50で標準偏差が10となる。したがって次に述べるように偏差値を用いると，一つの分布の中の各数値の位置づけができるし，いくつかの分布の比較もしやすくなる。

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ブリタニカ国際大百科事典小項目事典

偏差値
へんさち
standard deviation score

標準偏差を尺度とし，個々の測定値が代表値から逸脱している度合いを示す数値。算出の公式は偏差値 T＝10(X－M)/σ＋50 (ただし X はある測定値，M は平均，σ は標準偏差) 。標準検査 standardized testは知能や学力の測定値が正規分布を示すとの仮定に立って，個々の児童の相対的位置を偏差値で表わすことが多い。 40≦T≦60 に約 68%のものが入る。これを偏差値法と呼ぶ。

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日本大百科全書(ニッポニカ)

偏差値
へんさち

偏差値とは個人の知能や学力や性格などについての検査結果が、集団の平均値よりもどれくらい上または下に偏っているかを、標準偏差を目盛りとして表すものである。その基本型は、

であるが、この式によると、目盛りが粗すぎるし、平均値以下の場合にマイナス符号をつけなければならない。そこでこれらの不便を解消するために、次式が用いられる。

すなわち、目盛りを10分の1にし、平均値に位置する個人の偏差値を50としている。得点の分布が正規分布（釣鐘のような形）の場合には、たとえば偏差値70以上には上位からの2.28％が、そして40以下には下位からの15.87％が含まれる。

　なお標準偏差とは、得点のばらつきの程度を示すもので、次式によって示される。

ここでΣの記号は、合計することを意味する。そこで標準偏差は、個人の得点と集団の平均値の差（偏差）の二乗和を集団の人数で割った値を開平して求められる。標準偏差は、得点の分布が正規分布の場合には、最高点と最低点の差（範囲）のほぼ6分の1に相当する。

［河合伊六］

偏差値の活用

検査結果の表示法として偏差値が用いられるようになったのは知能検査が最初であろう。知能検査の結果は、従来、精神年齢（MA）や知能指数（IQ）で表示されていたが、成人用知能検査が開発されたころから、知能偏差値が多く用いられるようになった。知能の発達曲線は10歳代の後半から緩やかになり、中・高年になると横ばいもしくは低下を示すので、各年齢ごとの平均値や分布に基づいて、個人の集団内の位置を示す知能偏差値のほうが、精神年齢や知能指数よりも合理的で便利であることが認められたからである。

　その後やがて、偏差値による表示法は学力検査にも適用されるようになった。全国版の標準学力検査や大学入学試験（1989年までの共通一次試験や90年以後のセンター試験）の結果を学力偏差値で示すのはその好例である。これによれば、個人の学力が全国的な規模でどの程度の水準に位置しているかを知ることができるので、1970年代以降は入試の合否の予測のための情報源として活用されている。また、教師が作成した期末試験で、ある生徒の成績が、たとえば、国語で50点、数学で40点のとき（平均点が国語で60点、数学で30点のとき）、その生徒の国語と数学の成績を素点のまま比較しても意味はない。それを比較するには、国語と数学のそれぞれを偏差値という同じ尺度に換算することが必要である。このように、偏差値はたいへん合理的で便利なものであるために、さらに性格検査やその他の得点の表示法として広く用いられるようになった。

［河合伊六］

「偏差値」問題

ところが、偏差値データによる「輪切り選抜」や大学の序列化といった弊害がしばしば指摘されたため、文部省（現文部科学省）は共通一次試験にかわるセンター試験の実施（1990）、業者による統一テストの廃止（1993）など、評価尺度の多元化を進めるに至った。このように、いわゆる「偏差値」問題として、学力偏差値が厳しく批判され、今日の教育のゆがみを引き起こした原因の一つのような言い方がされている。学力偏差値によれば、全国的規模での同じ尺度で評定できるので、合格者のそれを調査し集計することにより学校間の格差は明らかになり、それが学校のランク付けに利用されることは事実である。また、学力偏差値が広く用いられるようになったころから、学力だけで学校や個人を評価する傾向や知育偏重の気運に拍車がかかったことも事実である。しかし、その責任を偏差値に帰すことは妥当ではない。偏差値自体は個人が集団内で占めている相対的位置を表示するだけのものであり、要はその活用の仕方であって、偏差値の誤った用い方をしたことのほうに責任が問われるべきである。このこととは別に、偏差値は得点が正規分布することを前提として考察されたものである。ところが、学業成績（学力）は、教師が優れた指導をすれば高得点者が多くなり、正規分布とはならないはずである。学力偏差値を用いる際にはこの点に留意する必要がある。逆に、本来、正規分布になるはずの得点がそうならなかった場合には、分布を正規分布の形に修正して偏差値を求めることが望ましい。この場合の偏差値はとくにT得点とよばれる。

［河合伊六］

『毎日新聞社編・刊『内申書・偏差値の秘密』（1981）』▽『望月一宏著『偏差値にゆらぐ子供たち』（1984・講談社）』▽『矢倉久泰著『偏差値――「教育天国」日本の妖怪』（1986・教育社）』▽『菊地良輔著『中学生の進路と偏差値問題』（1993・民衆社）』▽『竹内常一著『日本の学校のゆくえ――偏差値教育はどうなるか』（1993・太郎次郎社）』▽『玉利まさる著『偏差値なんて、気にしない』（1994・近代文芸社）』▽『桑田昭三著『よみがえれ、偏差値――いまこそ必要な入試の知恵』（1995・ネスコ）』▽『平井明著『SQの時代――偏差値教育との訣別』（1997・教育開発研究所）』▽『森口朗著『偏差値は子どもを救う』（1999・草思社）』▽『多賀谷光男著『偏差値に罪はない』（2001・四谷ラウンド）』