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円周率【えんしゅうりつ】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

円周率
えんしゅうりつ
pi
平面上の円周直径とのの値。すべての円で等しい。3.14のほか 22/7という数値がよく用いられる。小数点以下 31桁までの値は,3.1415926535897932384626433832795。この値を示すのに記号π(パイ)を用いるようになったのはレオンハルトオイラーの著作による。π無理数であり,超越数である。前2000年頃のバビロニア人(→バビロニア)は,円に内接する六角形から 3.125という円周率を算出しており,古代エジプト人は約 3.16045という数値を用いていたことが前1650年頃のパピルスから明らかになっている。アルキメデスは円に内接および外接する正多角形(→多角形)から,円周率は 223/71より大きく,22/7より小さいことを導き出した。今日ではスーパーコンピュータを使って計算されるが,2010年にフランスで通常のコンピュータを使用して計算した約 2兆7000億桁の数値が発表された。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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知恵蔵

円周率
円の周囲の長さと直径の比として与えられる数。3.14……。紀元前2000年のバビロニア、古代エジプトでは少数点以下1位まで、紀元前1200年の中国では整数部分の3が正しく計算されていた。また、紀元前250年、アルキメデスは3.14までの正確な値を得ていた。2005年末現在のπの値計算の世界記録は、東京大学情報基盤センターの金田康正教授のグループが得た1兆2411億桁。
(桂利行 東京大学大学院教授 / 2007年)

出典:(株)朝日新聞出版発行「知恵蔵」

デジタル大辞泉

えんしゅう‐りつ〔ヱンシウ‐〕【円周率】
円周の、直径に対する比。記号はπ(パイ)で表し、値は3.14159…で、ふつう3.14として計算する。

出典:小学館
監修:松村明
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世界大百科事典 第2版

えんしゅうりつ【円周率】
どのような円をとっても,円周の長さの直径に対する比は一定である。この比の値を円周率といい,周を意味するギリシア語perimetrosの頭文字をとってπで表す。西欧語には円周率に相応する術語はなく,それは単に数πとか,あるいはアルキメデスの数と呼ばれている(ドイツではしばしばπをルドルフの数と呼ぶ)。 πは無理数で,その第50位までの小数は3.14159265358979323846264338327950288419716939937510であるが,実用的計算では3.14,少し精密な計算でも3.1416でまにあう。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

えんしゅうりつ【円周率】
円周の直径に対する比の値。記号 π パイで表す。その値は 3.141592… で超越数であることがリンデマンによって証明された。

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

円周率
えんしゅうりつ
円の直径の長さに対する円周の長さの比は一定で、この比の値を円周率という。円周率をギリシア文字π(パイ)で表す。πの値は大型コンピュータにより小数点以下数千億桁(けた)以上も計算されており、2002年(平成14)には1兆2411億桁が記録されている(東京大学情報基盤センター、日立製作所)。半径rの円の周の長さは2πr、面積はπr2である。πの近似値を小数点以下14桁まで示すと、3.14159265358979である。これを覚えるのに「身一つ世人行くに無意味違約なく」「産医師異国に向かう。産後やくなく」など、いろいろな語呂(ごろ)合せが知られている。紀元前1550年ころエジプトの数学書として有名なアーメスのパピルスには、半径1の円の面積、すなわち、円周率の近似値として3.1605が記録されている。ギリシアの時代には有名な三つの作図問題の一つとして、円と等面積の正方形の作図が研究された。そのころ「円の面積は直径の2乗に比例する」ことが知られており、その比例定数はπ/4であるから、円周率というより円積率として考えられたのが始まりであろう。アルキメデスは円に内接および外接する正九十六角形の面積を求め、円周率の値が3.140と3.142の間にあることを示した。円周率の近似値として22/7すなわち3.1428……がアルキメデスをはじめ古代インド、中国でも用いられた。円周率を表す記号πはオイラーが1737年に採用して以来一般に使用されている。微積分の発展以降πの値を表す級数がいろいろと示されている。πが超越数(整係数あるいは有理数係数の代数方程式の根(こん)とならない数)であることはリンデマンC. L. F. Lindemannが1882年に証明し、円と等積な正方形を定規(じょうぎ)とコンパスで作図することは不可能であることが示された。[柴田敏男]
『村田全著『日本の数学 西洋の数学』(中公新書)』

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精選版 日本国語大辞典

えんしゅう‐りつ ヱンシウ‥【円周率】
〘名〙 円周の、直径に対する比率。π(パイ)であらわす。値は、三・一四一五九二…。〔暦象新書(1798‐1802)〕

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