●円錐【えんすい】

平面上の円を C とし，C に囲まれた平面の部分を S とする。この C 上のすべての点と，平面上にない点Pとを結ぶすべての直線によってつくられる曲面を円錐面という。 C が円でなく任意の曲線であれば，曲面は単に錐面という。円錐とは，円錐面と S とで囲まれた立体をいう。Pを頂点，S を底面と呼ぶ。もし，円 C の中心とPとを結ぶ直線が，S に垂直ならば，この円錐を直円錐といい，垂直でなければ斜円錐という。

円の平面の外にある一定点から円周上に伸ばした線分が円周上を1周してつくる曲面と、もとの円とによって囲まれる立体。直円錐と斜円錐がある。円錐体。

刃が半円形の錐。丸い穴をあけるのに用いる。通し錐。

一つの円とこの円の平面上にない1定点が与えられたとき，定点と円周上の各点を線分で結べば，これらの線分によって一つの曲面が得られる。この曲面ともとの円によって囲まれる立体図形を円錐といい，定点を頂点，円を底面，頂点と底面の距離を高さ，頂点と円周上の点を結ぶ線分を母線，母線の全体で作られる曲面を側面という（図）。頂点と底面の中心を結ぶ直線が底面に直交するような円錐を直円錐といい，そうでない円錐を斜円錐という。

平面α上に円周c、α外に点Oがあるとき、Oを端とし、c上の任意の点を通る半直線全体のつくる面を円錐面、Oを頂点、各半直線を母線(ぼせん)という。円錐面と平面αとで囲まれた立体を円錐（斜円錐）といい、平面α上の円を底面、頂点Oから平面αへ下ろした垂線の長さを高さという（図の(1)）。底面の半径がr、高さがhの円錐の体積はV＝(1/3)πr²hである。円錐を底面に平行な平面で切り、この平面と底面の間にある円錐の部分を円錐台という。円錐で、頂点Oと底面の円の中心を結ぶ直線が底面に垂直のとき、この円錐を直円錐という（図の(2)）。直円錐は、二等辺三角形OABを、頂角AOBの二等分線を軸として1回転してできる立体とも考えられる。このとき、角AOBを直円錐の頂角といい、OAが回転してできる線分が直円錐の母線である。底面の半径がr、母線の長さがlの直円錐の側面積はS＝πrlである。

［栗田　稔］