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反比例【ハンピレイ】

デジタル大辞泉

はん‐ぴれい【反比例】
[名](スル)相伴って変わる二つの量があって、一方が2倍、3倍となっていくとき、他方が2分の1倍、3分の1倍となる関係。逆比例。⇔正比例

出典:小学館
監修:松村明
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世界大百科事典 第2版

はんぴれい【反比例 inverse proportion】
変化する二つの数(または量)x,yと,0でない一定の数(または量)kがあって,xykとなるとき,xyとは反比例,あるいは逆比例するという。このとき,xが2倍,3倍,……になれば,それに対応するyは1/2倍,1/3倍,……になる。例えば,面積一定な長方形の縦と横の長さは反比例する。xyとが反比例するとき,このx,yのグラフは,x軸,y軸を漸近線とする直角双曲線となる(図)。【西村 純一】

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

はんぴれい【反比例】
スル
二量 x y がともに関係しながら変化し、一方が二倍、三倍…となるにつれて、他方が 1/2 、 1/3 …のように逆数に比例するような関係。 x y の関係は x y k k は定数)で表される。逆比例。 ⇔ 正比例比例

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

反比例
はんぴれい
inverse proportionality
二つの変量 xy について,yx逆数比例するとき,yx に反比例するという。この関係は,定数 k を用いて,
と表される。このとき xy に反比例するので,xy は互いに反比例の関係にあるということもある。yx に反比例するとき,xy の積は一定の値をとる。このとき yx の関数とみなすと,関数のグラフは直角双曲線で表され,x軸と y軸が双曲線漸近線である。反比例の関係の例としては,面が一定の長方形の縦の辺の長さと横の辺の長さ,温度が一定のときの気体体積圧力(→ボイルの法則)などがあげられる。定数 k を用いて,
と表されるとき,yxn乗に反比例するという。質量が一定の二つの物体間に働く重力は,物体間の距離の 2乗に反比例する(→万有引力)。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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精選版 日本国語大辞典

はん‐ぴれい【反比例】
〘名〙 二つの量の間の関係の一つ。ともに関係しながら変化する二つの量xとyがあって、xが2倍、3倍、…になるにつれて、yが½倍、⅓倍、…になるとき、xとyは反比例するという。逆比例。比喩的に、物事の一方が増すにつれて、他方が減る関係などにもいう。
※教育学(1882)〈伊沢修二〉二「内包と外延とは、常に反比例をなす」
※吾輩は猫である(1905‐06)〈夏目漱石〉九「あばたの衰退は人口の増殖と反比例して近き将来には全く其迹を絶つに至るだらう」

出典:精選版 日本国語大辞典
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日本大百科全書(ニッポニカ)

反比例
はんぴれい

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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