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同値【ドウチ】

デジタル大辞泉

どう‐ち【同値】
論理学で、二つの命題pqにおいて、一方がであれば他方も真、一方がであれば他方も偽という関係が成り立つとき、pとqは同であるという。また、「pならばq」と「qならばp」が同時に成り立つとき、pとqは同値であるという。等値等価同等

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世界大百科事典 第2版

どうち【同値 equivalence】
数学,論理学用語。等値ともいう。
[条件の同値]
 〈実数xについてx2>4〉という条件Pと,〈実数xについて|x|>2〉という条件Qを考えれば,PならばQ,QならばPいずれも正しいから,PQとは数学的内容が同じである。このように,PならばQ,QならばPのいずれも真であるようなPQとは同値であるという。
同値関係
 2組の百科事典について,〈同じ百科事典〉と考える考え方もあり,同一物ではないから〈同じではない〉とする考え方もある。

出典:株式会社平凡社
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精選版 日本国語大辞典

どう‐ち【同値】
〘名〙
① 二つの数学的命題が同一の内容を言い表わしていること。同等。等値。等価。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
② 集合の上に一つの同値関係が与えられているとき、その集合の二つの要素がその関係にあること。すなわち、集合Aの上に同値関係が与えられているとき、Aの要素a、bの間に a~b が成り立つとき、aとbとは同値であるという。

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どう‐ね【同値】
〘名〙 同じあたい。同じ値段。どうち。
※歌舞伎・忠臣蔵年中行事(1877)正月「魚肉の鮨と同値(ドウネ)では、チト沸騰なる価であらうぞ」

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