●周期【しゅうき】

ある現象または関数の各状態が一定の間隔で繰返し現れるとき，その間隔の最小値をいう。普通は，一定の時間間隔をさすが，その他のものにも拡張して用いる。たとえば，波長は波の空間的な周期である。周期が一定の時間間隔であるとき，その逆数は，単位時間に現象が繰返して現れる回数を表わし，振動数または周波数という。間隔を取る独立変数の数に応じて，2つ以上の周期をもつことがあり，多重周期運動，多重周期関数と呼ばれる。

循環して起こる現象や動作が、ひと回りして前と同じ状態になるまでの時間・期間。「月経の周期」「地球の自転周期」

振動，波動，円運動などのように，一般に一定の時間間隔で繰り返して同じ状態が現れる現象を周期的現象といい，その繰返しの時間間隔を周期という。例えば振子が1往復するのに要する時間がその振子の周期である。周期の単位としては時間の単位を用い，周期が短い場合には秒，長い場合には時間，日，年なども使われる。【有山 正孝】

時間tとともに変化する量x＝f(t)があって、すべてのtの値に対してf(t＋T)＝f(t)となるようなTが存在するとき、xの時間変化は周期的であるといい、Tをその周期とよぶ。xが1直線における物体の位置を表す場合には、x＝f(t)はその直線上における振動を表す。1直線上の運動でなくても、一定時間Tごとに同じ運動を繰り返すのは周期運動である。たとえば地球の中心は太陽の周りを約1年の周期で回転している。二つまたはそれ以上の周期現象があって、その周期が一致しているか整数比の関係にあるときには、これらの現象は同期（シンクロナイズ）しているという。

　以上は時間変化に関する周期であるが、これを拡張して空間変化などにも用いることがある。屋根瓦(やねがわら)やタイルなどは二次元（平面）の周期的な配列をつくっている。波は、ある瞬間における空間変化（波形）をみても、ある1点における時間変化（水面の振動など）をみても、ともに周期的になっている。この場合、空間変化のほうの周期は波長とよばれる。

［小出昭一郎］