●命題【めいだい】
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
命題
めいだい
proposition
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デジタル大辞泉
めい‐だい【命題】
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世界大百科事典 第2版
めいだい【命題 proposition】
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日本大百科全書(ニッポニカ)
命題
めいだい
命題とは、なんらかの主張を表している記号の組合せである。しかし、命題とはその主張そのものであるという解釈も可能である。また、命題とは、それが表す主張を成立させるような状況(の集合)であるという定義も可能である。かりに、第一の解釈をとると、命題は言明ともよばれる。
さて、言明、つまり命題を分解していくと、最後には、これ以上分解すると命題にならないような命題に到達する。たとえば、「ソクラテスは人である」は、このような命題である。こういった命題は原子的命題とよばれるが、逆に、原子的命題から出発して、「そして」(連言。記号∧で表す)、「あるいは」(選言。記号∨で表す)、「ならば」(含意。記号⇒で表す)、「でない」(否定。記号¬で表す)といった論理演算を用いて、しだいに複雑な命題を構成することができる。
命題は真(T)か偽(F)のいずれかであるとすると、論理演算と命題の真偽(真理値)の間に、
のようないわゆる真理表が得られる。ただし、AとBは任意の命題である。このように、原子的命題の構造に立ち入ることなしに、命題相互間の研究をするのが命題論理であって、原子的命題の構造にまで立ち入る述語論理の基礎となっている。[石本 新]
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精選版 日本国語大辞典
めい‐だい【命題】
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