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垂線【すいせん】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

垂線
すいせん
perpendicular
平面上では,点 P を通る直線が直線 l と直交するとき,垂線という。3次元では,点 P を通る直線が平面πと Q で交わるとして,π上の Q を通る任意の直線を直交するとき,πへの垂線という。また,P を通る直線が直線 m と交わっていて,これが直交のとき,m への垂線という。一般に n 次元ユークリッド空間 (またはヒルベルト空間) では,P を通る直線が線形な V と Q で交わり,V 上の Q を通る任意の直線と直交するとき,PQ を V への垂線という。このとき,V の点 R との距離 を最小にするのは R=Q の場合である。さらにこれを一般化すれば,V が一般の凸集合のとき を最小にする場合が垂線である。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉

すい‐せん【垂線】
直線または平面と垂直に交わる直線。その交点垂線の足(あし)という。垂直線

出典:小学館
監修:松村明
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世界大百科事典 第2版

すいせん【垂線 perpendicular】
一直線l(または一平面α)とその上にない1点Pが与えられたとき,Pを通りl(またはα)に垂直である直線がただ一つひける。この直線をnとし,nl(またはα)との交点をQとするとき,nをPからl(またはα)に下ろした垂線といい,Qをその足という。nはまたQにおいてl(またはα)に立てた垂線とも呼ばれる(図1,図2)。平面αとその上にない点Pがあるとき,Pからα上の任意の直線lに垂線を下ろして,その足をRとし,次にα上でRにおいてlに立てた垂線をmとして,Pからmに下ろした垂線をnとすれば,nはPからαに下ろした垂線となる(図3)。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

すいせん【垂線】
ある直線・平面と垂直に交わる直線。その交点を垂線の足という。垂直線。

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

精選版 日本国語大辞典

すい‐せん【垂線】
〘名〙 ある直線、または平面に垂直な直線。鉛直線。〔小学入門(1875)〕
※舶用機械学独案内(1881)〈馬場新八・吉田貞一〉(附録)「〔イ〕より〔イハ〕なる垂線mall>(スイセン)を下し其長さを度り」

出典:精選版 日本国語大辞典
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