●多面角【ためんかく】

立体角ともいう。2直角より小さい3個以上の角が頂点を共有し，1つの角の辺が他の1つの角の辺と一致しながら順次に連なって，空間を2つの部分に分けているとき，そこにできる立体図形を多面角という。いくつかの角の共通の頂点を多面角の頂点，その辺を多面角の辺，隣合った辺のなす角を多面角の面角，面角によって定まる平面の部分を多面角の面，隣合った2つの面のつくる角を辺角という。面の数が n のとき，この多面角を n 面角という。重ね合せることのできる多面角は互いに合同であるという。面角が，どの面に関しても，その面を含む平面の一方側にあるとき，この多面角を凸多面角という。

同一平面上にないいくつかの角が頂点を共有してできる、とがった形。

平面α上に多角形Pがあるとき、α上にない点OからPの辺上の任意の点を通る半直線を引く。これらの半直線全体のつくる図形をOを頂点とする多面角といい、Pの辺ABに対してできる角AOBを面角という。多角形Pの辺の数がnのとき、そこにできる多面角をn面角という。

　三面角では、頂点の周りに三つの面角ができるが、そのうちの二つの面角の和は残りの面角よりも大きい。また、多角形Pが凸多角形のとき、そこにできる多面角を凸多面角という。凸多面角では、頂点の周りの面角の総和が四直角よりも小さい。

［栗田　稔］