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定理【ていり】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

定理
ていり
theorem
数学用語。語源的には実践的な行為の規準に対して思弁的理論命題をさした。さらにそれは証明可能な言表を意味し,定義公理あるいは問題に対立する。一般には演繹の中間過程において引出され,以下の推論の前提となる命題をいう。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉

てい‐り【定理】
ある理論体において、その公理や定義をもとにして証明された命題で、それ以降の推論の前提となるもの。「ピタゴラス定理

出典:小学館
監修:松村明
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世界大百科事典 第2版

ていり【定理 theorem】
数学において,正しいことが証明できた事柄を定理という。理論構成において,多くの定理を得るわけであるが,その理論における位置づけによって,補助定理,系などの名称も用いる。すなわち,その理論構成において重要と考えるものをとくに定理と命名し,ある定理を導く段階で,証明などのため必要な定理を補助定理,または補題と呼ぶ。また,ある定理から容易に導ける他の定理を,もとの定理の系という。例えば,次の二つの命題はユークリッド幾何学における定理であるが,第1のものから第2のものは容易に導けるので,第2のものは第1のものの系であるといえる。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

ていり【定理】
公理に基づき、論証によって証明された命題。また特に、重要なもののみを定理ということがある。

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

定理
ていり
theorem
証明されている命題をいう。すなわち、ある数学的理論において、その理論の公理から正しい推論を重ねることによって得られる命題が定理である。定理は、すでに知られている諸定理から、さらに推論を重ねて導かれるのが普通である。定義からすれば、証明された命題はすべて定理であるが、実際には、その理論のなかで主張したい事柄のみが、定理として提出される。証明された命題のなかで、理論の展開として主張したいものではないが、定理の証明にたびたび用いるとか、定理の証明の筋道として明確にしておきたい命題を、その定理の補題という。また、定理の一般的条件を特殊な場合に制限した命題にすると、主張したい事柄がわかりやすくなることがある。このような命題を、その定理の系という。[廣瀬 健]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

じょう‐り ヂャウ‥【定理】
〘名〙 定まった理屈。決まりきっていて動くことのない理屈。物事の道理
※仮名草子・身の鏡(1659)上「たとへば水の火を消(けす)は定理(ジャウリ)なりといへども」

出典:精選版 日本国語大辞典
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てい‐り【定理】
〘名〙
① 自明の理。定まった道理。じょうり。
※学談雑録(1716頃)「父母に孝をするは定理なり、不孝なるは気の変なり」 〔韓非子‐解老〕
② (theorem の訳語) 定義や公理に基づいて証明された数学上の命題。主として、重要なものに対して用いる。〔改正増補和英語林集成(1886)〕

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