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導関数【どうかんすう】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

導関数
どうかんすう
derivative; derived function
関数 yf(x) が区間 [ab] で微分可能ならば,区間 [ab] の間にある任意の点 x に対して,微分係数
が与えられる。ここに Δx は独立変数 x の増分である。微分係数 f'(x) を x の関数と考えたとき,これを区間 [ab] における f(x) の導関数という。 yf(x) の導関数は f'(x) のほかに,
などで表わされる。区間 [ab] において yf(x) の導関数 f'(x) が存在するとき,この区間内の1点 xx1 における導関数の値は,その点 x1 における f(x) の微分係数に等しい。それで微分係数を,
などと書く。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉

どう‐かんすう〔ダウクワンスウ〕【導関数】
関数fx)を微分して得られる関数f′(x)を、もとの関数の導関数という。

出典:小学館
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:田中牧郎、曽根脩
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世界大百科事典 第2版

どうかんすう【導関数 derived function】
数直線上の一つの区間で定義された関数yf(x)があって,この区間に属するxに対して有限な極限値が存在するとき,関数fxにおいて微分可能であるといい,この極限値をxにおける関数fの微分係数(または微係数,微分商)といって,などの記号で表す。関数f(x)が区間の各点で微分可能なとき,f′(x)の値をxの関数と考えることができる。この関数f′(x)をf(x)の導関数といい,fからf′を求めることを関数fを微分するという。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

どうかんすう【導関数】
関数 y f x )で、 x の各値に対してそこでの微分係数 f '(x )を対応させることによってえられる関数を f x )の導関数といい、f '(x ), y ', d y /d x などで表す。 → 微分

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

精選版 日本国語大辞典

どう‐かんすう ダウクヮンスウ【導関数】
〘名〙 ある関数 y=f (x) を微分して得られる関数のもとの関数に対する称。などで表わす。

出典:精選版 日本国語大辞典
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日本大百科全書(ニッポニカ)

導関数
どうかんすう

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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