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平均

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平均
平均とはデータの中心位置を示す基本統計量のことをいう。個々の値を足し合わせてその個数で割った算術平均相加平均)のほか、n個の正数のn乗根から得られる幾何平均相乗平均)などいくつかの種類があるが、単に平均といえば算術平均を指すことが多い。

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デジタル大辞泉

へい‐きん【平均】
[名](スル)《古くは「へいぎん」とも》
大小・多少などの差が少なく、そろっていること。また、そうすること。ならすこと。「年間を通じて売り上げが平均している」
いくつかの数や量の中間的な値を求めること。また、その数値。それらの和をその個数で割る相加平均をいうことが多いが、ほかに相乗平均・調和平均などがある。「平均を上回る」「一日平均乗降客数」「年平均気温」
ほどよくつりあうこと。均衡。平衡。バランス。「平均のとれたからだ」「平均を保つ」
平定すること。統一すること。
「大明、韃靼を―し」〈浄・国性爺

出典:小学館
監修:松村明
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編集協力:田中牧郎、曽根脩
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世界大百科事典 第2版

へいきん【平均 mean】
平均値ともいう。数学および数理統計学で用いられる概念。相加平均を意味することが多い。n個の実数x1,x2,……,xnが与えられているとき,を,n個の実数の相加平均(または算術平均)という。 数理統計学では,母集団から無作為にとり出したn個のデータX1,X2,……,Xnの相加平均,を標本平均という。 (1)で考えたn個の実数x1,x2,……,xnの中に同一の数が重複してあらわれるとしよう。実数x1′がm1個,x2′がm2個,……,xN′がmN個含まれているとする(m1m2+……+mNn)。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

へいきん【平均】
スル
古くはへいぎんとも
ものの数や量の大小の凸凹でこぼこをならすこと。不揃いでないようにすること。 -に分ける 品質が-している 農の利と工商の利と、互に-するに至りて/文明論之概略 諭吉
いくつかの数値の代表として採用する値の一。相加平均・相乗平均・調和平均などがある。普通、相加平均をさす。 損得は-すると五分五分だ -より背が高い
釣り合いがとれていること。均衡。 -を保つ
安定した状態にすること。平和であること。穏やかなこと。 国ヲ-ニ治ムル/日葡

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

平均
へいきん
mean
幾何平均調和平均のような特殊なものもあるが,通常は加重平均およびその一般化をいう。 (p1p2,…,pn) の割合 (確率論の場合なら確率) で生じる x(1),x(2),…,x(n) があるとき,(p1p2+…+pn=1) であるから,E(x)=x(1)p1x(2)p2+…+x(n)pn が平均 (期待値ともいう) である。この分布が連続的に分布関数 f(x) で考えられているときは,
の形で平均が考えられる。平均については,(1) 線形性  E(c1x1c2x2)=c1E(x1)+c2E(x2) ,(2) 単調性  x1x2 なら E(x1)≦E(x2) のほかに,定数 c についての E(c)=c が基本的な法則になる。これから E(xE(x))=0 すなわち E(x) からの偏差 xE(x) はバランスしてちょうど0となる。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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精選版 日本国語大辞典

へい‐きん【平均】
〘名〙 (古くは「へいぎん」とも)
① 平らかで等しいこと。不同のないこと。また、不同のないようにすること。等しくすること。均一にすること。ならすこと。平等。
※菅家文草(900頃)五・左金吾相公、於宣風坊臨水亭、餞別奥州刺史「努力努力猶努力、明々天子恰平均」
※日葡辞書(1603‐04)「クニヲ feiguinni(ヘイギンニ) ヲサムル」
※文明論之概略(1875)〈福沢諭吉〉五「農の利と工商の利と互に平均する」 〔詩経伝‐曹風・鳲鳩〕
② 平定すること。統一すること。
※吾妻鏡‐養和元年(1181)三月七日「諸国源氏平均可追伐之条者無其実。所限武衛許也」
③ 常の状態とすること。病気などが平癒すること。
※浄瑠璃・清水観音利生物語(1681頃か)二「此たびのみかどの御なふへいきんならしめ給へやと」
④ あれとこれがつり合うこと。均衡。つりあい。
※新聞雑誌‐一四号・明治四年(1871)九月「消費すると復生するとの間に平均(ヘイキン)を保つに非れば」
※吾輩は猫である(1905‐06)〈夏目漱石〉四「心の平均を破る」
⑤ いくつかの数または量の中間の値を持つ数または量。平均値。また、それを求める演算。普通はいくつかの数または量の和をそれらの個数で割って得られる相加平均やその他の平均値をさすことが多い。中間の意味の取り方により、相乗平均、調和平均とよばれるものもある。
※滑稽本・古朽木(1780)三「三本平均の積にて買出したる桜の数二百六十本」
※文明論之概略(1875)〈福沢諭吉〉二「一年の間に晴雨の日を平均して計れば」
[補注]読みは、「文明本節用集」「日葡辞書」「書言字考節用集」にはヘイギンとある。しかし、幕末の「和英語林集成(初版)」や明治前期の「言海」にはヘイキンとあり、江戸時代後半にキは清音で読まれるようになったと思われる。

出典:精選版 日本国語大辞典
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