@niftyトップ

辞書、事典、用語解説などを検索できる無料サービスです。

指数法則【しすうほうそく】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

指数法則
しすうほうそく
law of exponent
(1) 自然現象に対して成り立つ法則で,空間座標や時間などの関数として与えられた量が次第に減少していくとき,その様子が独立変数 x指数関数 exp (-αx) で表わされるものをいう。ここで,αは減少の割合 (速さ) を表わす定数で,αまたはその定数倍を減衰定数という。代表的な例として,放射性原子核の崩壊法則がある。時刻0における放射性原子核の数を N0 とすると,任意の時刻 t における数は N(t)=N0 exp (-λt) となり,時間 t の指数関数で表わされる。このときの減衰定数 λ を崩壊定数といい,1/λ を平均寿命という。そのほか,冷却の法則や光の物質層による吸収など,指数法則の例は多い。 (2) 一般に,a>0 ,b>0 であって mn が任意の実数であるとき,指数について次の法則が成り立つ。これらを指数法則という。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

デジタル大辞泉

しすう‐ほうそく〔‐ハフソク〕【指数法則】
abが正の実数、mnが実数のとき成り立つ次の三つの法則。amanam+n, (amnamn, (abmambm

出典:小学館
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:田中牧郎、曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版

しすうほうそく【指数法則 exponential law】
a,bを任意の数(実数または複素数)とし,m,nを正の整数とすると,ただし,(4),(5)においてはa≠0とする。 上の(1)~(5)を(指数が正の整数の場合の)指数法則という。 正の数aに対してaxの定義を,指数xが任意の実数の場合まで拡張する。そのとき,拡張した範囲でも指数法則が成り立つように定義しなければならない。 任意のa>0と正の整数nに対してbnaとなる正の数bはただ一つ定まる。このbaの正のn乗根といいと書く。

出典:株式会社平凡社
Copyright (c) Heibonsha Limited, Publishers, Tokyo. All rights reserved.

精選版 日本国語大辞典

しすう‐ほうそく ‥ハフソク【指数法則】
〘名〙 累乗に関する次の三つの法則の総称。axay=ax+y, (ax)y=axy, (ab)x=axbx ただし、a、bは正の実数、x、yは任意の実数である。

出典:精選版 日本国語大辞典
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

指数法則」の用語解説はコトバンクが提供しています。

指数法則の関連情報

他サービスで検索

(C)The Asahi Shimbun Company /VOYAGE MARKETING, Inc. All rights reserved.
No reproduction or republication without written permission.

アット・ニフティトップページへ アット・ニフティ会員に登録

ウェブサイトの利用について | 個人情報保護ポリシー
©NIFTY Corporation