●放物線【ほうぶつせん】
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
放物線
ほうぶつせん
parabola
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デジタル大辞泉
ほうぶつ‐せん〔ハウブツ‐〕【放物線/×抛物線】
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世界大百科事典 第2版
ほうぶつせん【放物線 parabola】
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日本大百科全書(ニッポニカ)
放物線
ほうぶつせん
parabola
円錐(えんすい)曲線の一つ。一定直線lと一定点Fとから等距離にある点の軌跡が放物線であり、Fを焦点、lを準線という(
)。Fを通りlに垂直な直線に関して放物線は対称である。この直線を放物線の(主)軸、放物線と軸との交点を頂点という。頂点Oを原点とし軸をx軸とする直交座標系に関して、放物線の方程式はy2=4pxの形で、x=-pが準線である。放物線は、斜めに投げ上げられた物体が落下するときに描く曲線である。主軸に平行に入ってきた光は放物線の鏡で反射し、すべて焦点に集まる( )。 y2=4k(x+k) (-∞<k<∞)
は、kの値を一つ定めると一つの放物線であるが、kの値に関係なくすべて同一の焦点(0,0)と同一の軸y=0をもつ。また、原点以外の任意の点を通りちょうど二つのkの値に対応する放物線があって、それらはその点で互いに直交する。このとき点(0,0)を放物線群の共焦点という( )。
[立花俊一]
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