●正三角形【セイサンカクケイ】

3辺の長さおよび三つの内角の等しい三角形。

3辺の長さがすべて等しい三角形。三つの内角がすべて等しい三角形とも定義できる。正多角形（→多角形）のうち最も辺の数が少ない図形である。一つの内角は 60°。二等辺三角形の特別な場合とみなすことができる。正三角形の内心，外心，重心，垂心（→三角形の五心）はすべて一致し，これは一つの頂点から向かい合った辺におろした垂線を 2：1 に内分する点である。それぞれの頂点から向かい合った辺におろした 3本の垂線を対称軸として線対称（→対称）な図形である。また，重心を中心とする回転角 120°および 240°の回転移動で不変である。正三角形の一辺の長さを a とすると、面積 S はと表される。合同な正三角形により，平面をすきまなく敷きつめることができる。このような性質をもつ正多角形は，ほかに正方形と正六角形がある。