●歳差運動【さいさうんどう】

こまの軸を傾けて回転させると，こまは回転しながらその回転軸は鉛直線のまわりを回転する。このように回転体の回転軸が変化する運動を歳差運動という。これは回転体の全角運動量ベクトル L と，回転軸のまわりの角運動量の大きさが一定に保たれるために生じ，特に外力が L に垂直な小さなモーメント N をもつときの回転軸の角速度ベクトル ω は，近似的に ω×L＝N から決る。この運動は巨視的なこまとか地球の運動だけでなく，微視的な電子の運動にもみられ，特に磁場中の電子の歳差運動を，ラーモアの歳差運動と呼ぶ。

１ 地球の自転軸が、黄道面に垂直な線のまわりを、周期約2万5800年で首振り運動をすること。地球の赤道面が黄道面に対して約23.4度傾いているのと、地球の赤道部が膨れているため、月・太陽から自転軸を立てようとする偶力を受けて起こる。
２ こまなど回転するものの回転軸がゆっくりと方向を変えていく運動。味噌すり運動。首振り運動。

一般には回転する物体の回転軸の方向が変わる運動をいう。回転する物体はその角運動量を保とうとする性質があり，これに偶力が作用するとそのモーメントの方向(その偶力で右ねじの進む方向)に角運動量の変化を生ずる。軸のまわりに角速度ωで回っているこまは，軸方向(回転方向に右ねじを回したとき右ねじの進む向き)の角運動量Lをもつ。Lの大きさLはωに比例し，比例定数が慣性モーメントである。このこまが図-aのように傾いたとすると，重力と抗力がつくる偶力はこまの軸を右へ回して倒そうとするように働くが，そのモーメントは紙面に垂直に向こう向きのベクトルNで表される。

剛体が回転運動をしているとき、外力のモーメントが付け加えられると、その回転軸が周期運動をする現象をいう。たとえば、こまが、重力によって倒れようとするとき重力のモーメントが加わると、こまの回転軸は「みそすり運動」をするが、これは歳差運動の一種である。剛体の場合、角運動量ベクトルLの時間的変化が力のモーメントのベクトルNに等しい。これは、質点の場合の、運動量ベクトルPの時間的変化は力のベクトルFに等しいというニュートンの運動方程式F＝dP/dtに似ている。PをLに、FをNに対応づければよい。

　したがって、質点の円運動を考えると、これは、剛体では歳差運動に対応する。質点の円運動では、そのままでは引力Fによって質点は中心に引き込まれるが、回転をすることによってPの変化が生じ、この力に逆らう力（慣性力）が発生し、力がつり合う。これと同じように、回転している剛体に外から力のモーメントNが付け加わると、そのままでは不安定になるが（こまなら倒れてしまう）、角運動量ベクトルLの時間的変化によって、新たな力のモーメントが発生し、つり合う。Lの変化が回転軸の変化に対応づけられ、歳差運動となるわけである。歳差運動は、こまのみそすり運動ばかりでなく、ヨーヨーの「からみつき」、天体の自転軸の変化（歳差）、磁場中での原子核の自転軸の変動など、いろいろな分野に現れる。

［大槻義彦］

[別用語参照]ラーモア歳差運動