●演繹【えんえき】

論理学における帰納に対立する手続。1つまたはそれ以上の命題から論理法則に基づいて結論を導出する思考の手続で，演繹的推理ともいう。三段論法はその代表的な場合。

［名］(スル)
１ 一つの事柄から他の事柄へ押しひろめて述べること。「身近な事象からすべてを演繹する」
２ 与えられた命題から、論理的形式に頼って推論を重ね、結論を導き出すこと。一般的な理論によって、特殊なものを推論し、説明すること。「三角形の定理から演繹する」⇔帰納。

より一般的な事態からより特殊的な事態へと推論するところの〈演繹的推理(推論)deductive inference(reasoning)〉の略称。自然科学において一般的な法則から当面の特殊な事象に関する結論を導き出す過程は，この演繹的推理の代表的な例である。たとえば，真空中の物体の自由落下の法則は，重力の定数をg，物体の落下距離をx，落下時間をtとするとき，　x＝1/2gt²と表せるが，tに一定の時間を与えて，落下距離を求めること，あるいは，一定の距離を指定してその時間を求めることなどは，演繹の例である。

一般から特殊をその形式のみに基づいて推論すること。いいかえると、演繹においては、前提が真であれば、結論も必然的に真とならなければならない。これが、特殊から一般を推論する帰納(きのう)との相違である。そして、論理学のおもな任務は、演繹の具体的構造を解明することにほかならない。たとえば、「すべてのアジア人は人間である」（大前提）、「すべての日本人はアジア人である」（小前提）という二つの前提から、「すべての日本人は人間である」という結論を導き出すのは典型的な三段論法であるが、この推論、すなわち演繹が正しいのは、前提や結論の意味内容によってではなく、その形式による。「日本人」のかわりに「アメリカ人」としても、正しい演繹なのである。

　西洋では、演繹、すなわち論理学をこのようにとらえ、三段論法という限られた枠内においてではあったが、それをいちおうまとめあげたのは、いうまでもなくギリシアのアリストテレスであった。その後、西洋ではアリストテレス式三段論法が論理学の主流であったが、19世紀末になると、数学、とくに集合論の発達と相まって新しい論理学が生まれ、現在では三段論法の範囲をはるかに超えるいろいろの形式の演繹が、数理論理学として、数学と結び付いて盛んに研究されている。

［石本　新］