●直線【ちょくせん】
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
直線
ちょくせん
line
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デジタル大辞泉
ちょく‐せん【直線】
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デジタル大辞泉プラス
直線
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世界大百科事典 第2版
ちょくせん【直線 straight line】
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日本大百科全書(ニッポニカ)
直線
ちょくせん
糸をぴんと引っ張ってできるようなまっすぐな線が直線である。といっても、直線そのものを定義することはできない。異なる2点で一つの直線が定まる、あるいは、二つの平面の交線である、などというように他の図形との相互関係によって直線が規定される。「線には長さはあるが幅も厚みもない」。また、「線が動いて面となる」など一見矛盾した説明もなされるが、幾何を公理的に構成するときは、点と直線と平面とは、いわゆる無定義述語であり、それらの相互関係が公理として述べられる。図形の性質を考えていくときは、定木(じょうぎ)に従って線を引いて、理想化された直線の表現として考えていく。異なる2点でただ一つの直線が定まる。直線上の1点によって直線は二つの部分に分けられ、それぞれを、その点を端点とする半直線という。直線上の異なる2点をとるとき、2点の間にある直線の部分をその2点を端点とする線分という。平面上の2点でできる直線上の点はすべてその平面上にある。平面はその直線によって二つの部分に分けられ、それぞれをその直線を境界線とする半平面という。同じ半平面上の2点を結ぶ線分は境界線と共有点はなく、異なる半平面上それぞれに点をとって結ぶと、境界線とかならず共有点がある。平面上の二直線については、共有点がないか(平行)、共有点がただ一つか(交わる)、あるいは完全に一致してしまう。空間の二直線が同一平面上にないとき、ねじれの位置にあるという。
[柴田敏男]
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精選版 日本国語大辞典
ちょく‐せん【直線】
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