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立体角【りったいかく】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

立体角
りったいかく
solid angle
錐体面が頂点において有する広がり。立体角の大きさの単位ステラジアン (sr) であり,錐体面の頂点を中心とする半径 r の球面上に面積 S の面分を切取るような錐体面の立体角を (S/r2)sr とする。面積 S は球の半径 r の2乗に比例するので,この大きさは半径 r に依存しない。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉

りったい‐かく【立体角】
錐体の頂点から見た広がりを表す量。錐体の頂点を中心とする半径1の球面を切り取ったときの面積で表し、単位にステラジアンを用いる。

出典:小学館
監修:松村明
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世界大百科事典 第2版

りったいかく【立体角 solid angle】
空間のなかの1点Oからでる半直線が動いて空間のある部分を囲むとき,囲まれた部分をOのまわりの立体角という。立体角の大きさはOを中心とする半径1の球面が立体角から切りとる面積で測られる(図参照)。空間に向きがつけられた曲面Sとその上にない1点Oがあるとき,OをS上の点Pに結ぶ直線がSの裏側から表側にでるか,あるいは表側から裏側にでるかによって分け,それぞれの集合をSSとする。そして,PがS上を動いたときの半直線OPによってできる立体角の大きさから,PがS上を動いたときの半直線OPによってできる立体角の大きさを引いた値をOからみた曲面Sの立体角という。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

りったいかく【立体角】
すい面によって限られた空間の部分の広がりの度合を表す量。その頂点を中心とする半径 1 の球を作り、錐面が切りとる球の表面の部分の面積の大きさで表す。平面上の角における弧度法の考えに相当する。また、多面角のことをいうこともある。 → 多面角

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)

立体角
りったいかく
空間で一点Oから図形Dを見る広がりを表す数で、普通ステラジアンsteradian単位で表す。なお、ステラジアンは国際単位系の補助単位で、記号はsr。Oを端としてDの点を通る半直線全体でできる錐(すい)をつくる。これが立体角で、その大きさは、これをOを中心とする半径1の球面で切るとき、球面上にできる部分の面積で計る。とくに、Oから見た全空間の立体角は4πsrであり、半空間の立体角は2πsrである。[栗田 稔]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

りったい‐かく【立体角】
〘名〙 数学で、錐(すい)の頂点における広がりを表わす量。錐の頂点を中心として半径1の球面を考えるとき、球面が錐で切り取られる部分の面積を、その錐面の作る立体角という。〔物理学術語和英仏独対訳字書(1888)〕

出典:精選版 日本国語大辞典
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