●線形【せんけい】

ふつうの波が2つ重なると、その高さは2つの波の高さの和になる。これを重ね合わせの原理という。数学では、このように重ね合わせの原理が成り立つものを線形、成り立たないものを非線形という。線形代数は行列とベクトルを対象とし、線形の世界の基礎となる理論である。孤立波ソリトンは典型的な非線形現象。
(桂利行 東京大学大学院教授 ／ 2007年)

１ 線のように細長い形。
２ 葉や花びらなどの形で、幅が狭く細長いもの。シュンランの葉など。
３ 数学で、一次式で表される関係。

システムで入力x₁に対する出力がy₁，入力x₂に対する出力がy₂ならば，入力x₁＋x₂に対する出力がy₁＋y₂になるとき，そのシステムの入出力関係は線形であるという。このときは単位量の入力に対する出力がわかっていれば，すべての入力に対する出力が計算できるので，種々の解析や設計が容易になる。現実のシステムでは入力の大きい変化範囲にわたって線形であることは少ないが，小さい変化範囲内で線形とみなしうる場合が少なくない。