●角錐【かくすい】

錐体の一つであって，底面が多角形であるものをいう。底面が三角形ならば三角錐，四角形であれば四角錐，一般に n 角形ならば n 角錐という。

一つの多角形を底面とし、その各辺を底辺として平面外の一点と結ぶ三角形を側面とする立体。

空間内に一つの多角形とこの多角形の平面上にない1点が与えられたとき，多角形の各辺と定点により一つの三角形が定まる。これらの三角形とはじめの多角形とで囲まれた立体を角錐といい，これらの三角形を側面，はじめの多角形を底面という。さらに，定点を頂点，頂点と底面の距離を高さ，側面の交線を側辺または側稜という。底面がn角形である角錐をn角錐という。三角錐は四面体とも呼ばれる。底面が正n角形で側辺の長さがすべて等しい角錐を正n角錐と呼ぶ。

平面α上に多角形P、αの外に点Oがあるとき、OとPの任意の点を結んでできる線分全体のつくる立体を角錐といい、Oを頂点、Pを底面、底面でない面を側面という。また、Oからαに至る距離を高さという。底面の面積がS、高さhの角錐の体積はV＝(1/3)Shである。角錐は、底面が三角形、四角形、多角形であるのに応じて、三角錐、四角錐、多角錐という。多角錐を、底面に平行な平面で切った切り口は、底面に相似な多角形であり、これと底面の間にある部分を角錐台という。底面が正多角形で、その中心と頂点を結ぶ直線が底面に垂直のとき、この角錐を正角錐という。正角錐の側面は合同な二等辺三角形からできている。

［栗田　稔］