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連続関数【れんぞくかんすう】

世界大百科事典 第2版

れんぞくかんすう【連続関数 continuous function】
現代の数学では,関数写像の意味に用いるので,その場合は連続関数は連続写像と同義語になるが,本項目では実数集合のうえで定義された実数値関数について述べる。 実数の集合Eで定義された実数値関数yf(x)があるとする。Eとしては区間またはいくつかの区間の合併などを考える。aEに属する点(実数)とし,点xEの中から点aに近づくならば関数f(x)の値がf(a)に近づくとき,すなわち,が成り立つとき,関数fは点aにおいて(またはxaにおいて)連続であるという。

出典:株式会社平凡社
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精選版 日本国語大辞典

れんぞく‐かんすう ‥クヮンスウ【連続関数】
〘名〙 数学で、定義域内のすべての点で連続な関数。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

出典:精選版 日本国語大辞典
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デジタル大辞泉

れんぞく‐かんすう〔‐クワンスウ〕【連続関数】
定義域のすべての点で連続している関数

出典:小学館
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
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