●連続関数【れんぞくかんすう】
世界大百科事典 第２版
れんぞくかんすう【連続関数 continuous function】
現代の数学では，関数を写像の意味に用いるので，その場合は連続関数は連続写像と同義語になるが，本項目では実数の集合のうえで定義された実数値関数について述べる。 実数の集合Eで定義された実数値関数y＝f(x)があるとする。Eとしては区間またはいくつかの区間の合併などを考える。aをEに属する点(実数)とし，点xがEの中から点aに近づくならば関数f(x)の値がf(a)に近づくとき，すなわち，
が成り立つとき，関数fは点aにおいて(またはx＝aにおいて)連続であるという。
が成り立つとき，関数fは点aにおいて(またはx＝aにおいて)連続であるという。
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精選版 日本国語大辞典
れんぞく‐かんすう ‥クヮンスウ【連続関数】
〘名〙 数学で、定義域内のすべての点で連続な関数。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕
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デジタル大辞泉
れんぞく‐かんすう〔‐クワンスウ〕【連続関数】
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